[C語言] Rounding 四捨五入

前陣子有公司找我去面談，結果被打槍了，心情低落了一陣子，所以一段時間沒文章。最近在實驗室BBS有學弟妹分享如何在Matlab呼叫C寫的code（因為Matlab實在跑太慢了，更不用說Mac版的），不過這不是重點，因為我的畢業論文就用過這招了，那段程式是用inline assembly做四捨五入，所以我想就來分享一點使用C語言實作Rounding（四捨五入）的各種方法與經驗。

一般人想到用C實作四捨五入，會有幾種方法？就我所知，至少有將近10種或是更多（不好意思，學藝不精），以下分享最簡單到稍難的方法，除此以外大概還有C++專屬的用法、CPU限定的用法（跟32/64-bit有關）以及使用magic number的用法，這些我就不多著墨了，有興趣的讀者可以用我前面提供的線索去找找。

1. 利用C語言中浮點數轉整數會把小數點去掉的特性，這是ANSI C裡頭制定的規格，所以大部份的平台都可以使用（沒有浮點數的就別來亂了），程式大概長這樣：

inline int myIntRound(double dInput)
{
    if(dInput >= 0.0f)
    {
        return ((int)(dInput + 0.5f));
    }
    return ((int)(dInput - 0.5f));
}

2. 使用math.h中的round()函式，唯一要特別注意的是接回傳值是用double或int，永遠別忽略type casting所帶來的effort，使用方法很簡單，把值丟進去就行了：
double dResult = round(dInput);

3. GCC的math.h中可以找到nearbyint()這個函式，用法跟round()一樣：
double dResult = nearbyint(dInput);

4. 接下來這個方法其實有點脫褲子放屁，如果你的math.h沒有提供round()可以派上用場。一樣include math.h，我們改用floor()及ceil()來實作，程式碼如下：

inline double myFloorRound(double dInput)
{
    if(dInput >= 0.0f)
    {
        return floor(dInput + 0.5f);
    }
    return ceil(dInput - 0.5f);
}

5. 接下來要介紹的方法就比較不那麼跨平台了，我們要使用frndint這個FPU指令，並且以inline assembly實作，在使用x86 CPU的Win32上的實作上大概長得像這樣：
inline double myDoubleRound(double dInput)
{
    double dResult;
    __asm__ (
        "frndint;": "=t" (dResult) : "0" (dInput)
    );

    return dResult;
}

順道一提的是，某些math.h中的round就是這樣寫的。

6. 一樣用inline assembly，我們用到了fld及fistp這兩個指令，程式碼如下：

inline int double2int(double dInput)
{
    int nResult = 0;
    __asm {
        fld dInput
        fistp nResult
    }
    return nResult;
}
其實在使用fistp之前應該要先用fldcw設定rounding的方式，可以設定為最近的int，或是floor/ceil等。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 我是分隔線 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
現在讓我們來測試一下各種方法的效能如何，筆者使用的環境是Mac OS X 10.5.6（Intel）、GCC 4.0.1，compile參數為-O2 -fasm-blocks，每個方法呼叫100000000次，以-3.5做為input，測試結果如下：
Math.round:     0.048509 sec, result = -4
Math.nearbyint: 0.045757 sec, result = -4
myIntRound:     0.045828 sec, result = -4
myDoubleRound:  0.045824 sec, result = -4
myFloorRound:   0.045940 sec, result = -4
double2int:     0.222163 sec, result = -4

前面的5種方法速度都在誤差範圍內，只有double2int的速度特別慢，這件事告訴我們：拔獅子的鬃毛不一定會長出頭髮，就算用inline assembly也不一定會比較快！另外不知道是不是筆者的compiler特別愛作怪，inline assembly加上volatile甚至還會拖慢，以myDoubleRound來說好了，我在__asm__後面加上__volatile__，測試結果竟然要0.457702 sec，足足慢了10倍！

小小做個總結好了，其實C語言有很多不起眼卻可以探討的主題，翻一翻GCC的code也可以挖到不少寶。以四捨五入來說，每種方法都各有優缺點，使用math.h的方法最容易實作，卻也會讓program image變大；使用myIntRound的方法如果回傳後是塞到double就需要cast的effort；採用myDoubleRound的方法需要FPU指令。要使用何種方法就見人見智囉。